Блог учителя математики Медвєдь Тамари Григорівни: 9 клас. Завдання на період карантину 13.04.2020

Завдання на період карантину (12.03.2020 - 24.04.2020)

Завдання з 13.04.2020 по 17.04.2020

9 клас

Алгебра

Понеділок 13 квітня

Тема «Пропорції. Відсотки. Відсоткові розрахунки. Повторення»

1. Розглянути теоретичний матеріал

Відношення і пропорції. Відсоткові розрахунки.

Відношення і пропорції

Частка від ділення двох дійсних чисел називається відношенням. Вона показує, у скільки разів одне число більше від другого, або яку частину одне число становить від другого. Рівність двох відношень називають пропорцією: а:b=c:d або

Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх: ad=bc

Дві взаємно залежні величини називаються пропорційними, якщо відношення їх значень залишається сталим. Стале відношення пропорційних величин називається коефіцієнтом пропорційності. Він показує скільки одиниць однієї величини припадає на одиницю іншої.

Прямопропорційні величини – зі збільшенням (зменшенням) однієї з пропорційних величин у кілька разів інша величина збільшується (зменшується) у стільки ж разів. Наприклад, час роботи і заробіток, одержаний за цей час при поденній оплаті праці. Властивість прямої пропорційності: відношення двох довільно взятих значень першої величини дорівнює відношенню двох відповідних значень другої величини. Оберненопропорційні величини – зі збільшенням (зменшенням) однієї з пропорційних величин у кілька разів інша величина зменшується (збільшується) у стільки ж разів. Наприклад, зі збільшенням швидкості у кілька разів час пересування зменшується у стільки ж разів. Властивість оберненої пропорційності: відношення двох відношення двох довільно взятих значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень другої величини.

Задача 1. У басейн за 7 хв. вливається 126л води. Скільки води вливається за 15 хв.?

Щоби знайти відсоткове відношення двох чисел, треба знайти їх відношення і виразити його у відсотках.

Задачі такого типу розв’язують при визначенні відсотків успішності, відвідування, жирності молока, вологості, сушіння. Тут відношення двох чисел показує, яку частину становить перше число від другого (за основне беруть те, з яким порівнюють число).

ü Задача 9. З чотирьох запланованих деталей токар виточив три. На скільки відсотків він виконав план? (75%)

ü Задача 10. Завдяки раціональному розкрою металевого листа робітник вирізав 35 деталей замість 20. Скільки відсотків економії металу досягається при цьому? (75%)

ü Задача 11. Книга коштувала 38 грн. Якою буде ціна книги після послідовних підвищень її на 20% і 25%? (57 грн.)

ü Задача 12. До просушування вологість зерна становила 23%, а після просушування – 12%. На скільки відсотків зменшилася маса зерна після просушування?

Наприклад, збільшення числа на 50% – це збільшення його у 1,5 рази, оскільки 150%=150/100=1,5;

збільшення числа а на 30% = а+а·0,3=1,3а. Тобто число а збільшилося у 1,3 рази.

2. Домашнє завдання:

Записати розв’язання задач 1 – 12 у зошит для робіт. Перевірити правильність розв’язання за відповідями в дужках.