Блог учителя математики Медвєдь Тамари Григорівни: 9 клас Завдання на період карантину 23.03.2020

Завдання на період карантину (12.03.2020 - 03.04.2020)

9 клас.

Алгебра

Понеділок 23 березня

Тема «Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних. Частота . Середнє значення. Характеристики варіаційних рядів. Середні значення. Мода, медіана вибірки»

1. Опрацювати п. 24.

2. Переглянути відео «Початкові відомості про статистику» https://www.youtube.com/watch?v=agTeiKu6VrQ

3. Записати і вивчити означення

1.Об’єм вибірки – кількість досліджуваних об’єктів.

2. Ранжирування – розміщення даних в порядку зростання.

3. Варіанта – у ранжируваному ряді значення кожної групи.

4. Частота – число, яке показує скільки разів повторюється значення варіанти.

5. Відносна частота

6. Мода вибірки – те її значення, яке трапляється найчастіше.

7. Медіана вибірки – це число яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки. Якщо кількість чисел у ряді непарна, то медіана – це число записане посередині(аналогія з медіаною в геометрії). Якщо кількість чисел у ряді парна, то медіана – це середнє арифметичне всіх чисел ряду.

8. Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх чисел ряду даних вибірки.

9. Середнє значення, моду і медіану називають мірами центральної тенденції отриманої сукупності даних.

4. Записати приклад з відео.

5. Домашнє завдання:

Домашнє завдання виконуєте на окремому аркуші паперу, фотографуєте та надсилаєте на пошту за адресою mtamara.school11@gmail.com

Аркуш вгорі підписуємо (прізвище, ім'я, клас)

Економіст, аналізуючи тарифні розряди працівників одного з цехів заводу, вибрав документи 20 робітників і виписав з них послідовність чисел що вказують на тарифні розряди (кваліфікацію робітників): 4, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 5, 4, 5, 4, 6, 3, 4, 5.

1) знайти об’єм вибірки, 2) розмах вибірки, 3) ранжирувати ряд вибірки, 4) скласти частотну таблицю, 5) знайти відносну частоту, 6) побудувати гістограму, 7) побудувати полігон частот, 8) знайти центральні тенденції вибірки: середнє значення, моду, медіану.

9 клас

Геометрія

Вівторок 24 березня

Тема «Розв’язування задач»

1. Повторити § 19-22.

2. Повторити конспекти попередніх уроків

3. Виконати тести з теми "Перетворення "

Ваш код класу dher6c2

або виконуємо за посиланням https://forms.gle/LaX4ppZLbZSw1WJY6

Джерела

http://interactive.ranok.com.ua/theme/contentview/serednya-ta-starsha-shkola/geometrya-9-klas/8206-testi/14570-testi

9 клас.

Алгебра

Cереда 25 березня

1. Повторити п. 24.

2. Опрацювати теоретичний матеріал «Початкові відомості про статистику. Способи подання даних та їх обробка»

Будь-яка наука відокремлюється у самостійну в той момент, коли вона формується у певну систему знань. Збирання числових даних про населення, площу орної землі, поголів'я худоби, кількість воїнів тощо проводилось ще у стародавній Греції, Римі, Єгипті. Однак цей процес був надто примітивним, аби вести мову про зародження статистичної науки.

В другій половині ХVІІ сторіччя почали з'являтись праці, які мали на меті підкорити збирання та обробку числових даних певним теоретичним основам. Сформувалась галузь знань, яка доповнювала певну політичну основу і мала назву “державоведення”. Один із засновників цієї науки професор Геттингенського університету Г.Ахенваль запропонував використовувати термін “статистика”.

В другій половині ХVІІ сторіччя в Англії зародилася наука «політична арифметика», засновниками якої були англійські вчені Дж.Граунт та І.Петті. Вони не лише описували факти, а й аналізували цифрові дані про явища суспільного життя, виявляли притаманні їм закономірності. У ХVІІІ ст. були сформульовані принципи статистико-математичної обробки даних про народонаселення, а саме розроблялись таблиці смертності. В той же час розпочалось дослідження розвитку економіки, наприклад, перші спроби розрахунку індексу цін та ін.

У ХІХ ст. багато країн Європи (Франція, Прусія, Бельгія,Англія) утворили спеціальні установи, які займались збиранням та опрацюванням статистичних даних. Почали регулярно проводитись переписи населення та інші статистичні дослідження.

Значних результатів у статистиці досягли видатні українські математики В.Я.Буняковський та М.П.Кравчук.

Науку, в якій досліджуються кількісні характеристики масових явищ, називають математичною статистикою (від латинського слова status — стан, становище).

Стовпчасті діаграми у статистиці називають гістограмами (від грецьких слів histos – стовп, gramma – написання).

У розглянутому прикладі йдеться про 87 учнів. Справа значно ускладнюється, якщо досліджують масові явища, що охоплюють тисячі або й мільйони досліджуваних об’єктів. Наприклад, взуттєвикам треба знати, скільки взуття слід випускати того чи іншого розміру. Як це з’ясувати? Опитати всіх, тобто десятки мільйонів чоловіків і жінок, – надто дорого і довго. Тому роблять вибірку – формують скінченну сукупність незалежних результатів спостережень. У даному випадку опитують вибірково лише кілька десятків чи сотень людей.

Вона наочно показує, яку частину взуття бажано випускати того чи іншого розміру. Зрозуміло, що одержані в такий спосіб висновки тільки ймовірні, наближені. Але для практичних потреб цього буває досить.

Деякі статистичні дані зручно подавати за допомогою графіків.

Вибірки характеризують центральними тенденціями: модою, медіаною, середнім значенням.

Мода вибірки — це те її значення, яке трапляється найчастіше.

Медіана вибірки — це число, яке «поділяє» навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

Середнім значенням вибірки називають середнє арифметичне усіх її значень.

Нехай дано вибірку: 1, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 4.

Упорядкуємо її: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6.

Мода даної вибірки дорівнює 4, оскільки 4 трапляється найчастіше (тричі).

Медіана даної вибірки дорівнює 3, бо число 3 «поділяє» впорядковану вибірку навпіл: перед нею і після неї – однакові кількості членів упорядкованої вибірки.

Якщо впорядкована вибірка має парне число значень, то її медіана дорівнює півсумі двох її серединних значень. Наприклад, для вибірки 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6 медіана

3. Домашнє завдання:

Аркуш вгорі підписуємо (прізвище, ім'я, клас)

Вивчити теоретичний матеріал.

1. Знайдіть моду, медіану і середнє значення вибірки:

а) 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11;

б) 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 15, 15, 16, 17.

2. Укажіть центральні тенденції вибірки і відносну частоту кожного її значення, якщо вибірку подано у формі такої частотної таблиці.

3. Вимірявши зріст 40 учнів у сантиметрах, одержали таку частотну таблицю.

Побудуйте відповідну гістограму. Визначте відносну частоту кожного значення.

4. Учні класу написали контрольну роботу з алгебри. З них 4 одержали оцінки четвертого рівня навчальних досягнень, 16 – третього, 12 – другого, 13 – першого рівня. Зведіть ці дані в таблицю і побудуйте за нею кругову і стовпчасту діаграми.

5. Складіть таблицю про споживання електроенергії за минулий рік у вашій родині. Обчисліть, скільки в середньому споживає ваша родина електроенергії: а) за місяць; б) за кожний квартал; в) за кожну пору року.

Джерела:
https://www.schoollife.org.ua/505-2018/

9 клас

Геометрія

Четвер 26 березня

Тема «Розв’язування задач»

1. Повторити § 19-22.

2. Повторити конспекти попередніх уроків

3. Опрацювати теоретичний матеріал. Знайти фото перерахованих вчених і ознайомитися з їх біографією

Геометричні перетворення оточують нас у повсякденному житті, вони спостерігаються у будові тіла людини, тварин, рослин і квітів, молекул ДНК, симетричні будівлі ваблять око, симетричне розташування елементів побуту приносить гармонію у наше світосприйняття.

Ідея перетворень є однією з провідних ідей сучасної математики. За її допомогою з успіхом доводять складні твердження з різних розділів геометрії, які виходять далеко за межі шкільного курсу. За допомогою геометричних перетворень і комп’ютерної графіки кінематографісти бентежать уяву глядача дивовижними образами і незвичайними перевтіленнями на екрані. Перетворення допомагають художникам правильно будувати композиції картин.

Історична довідка.

Теорія геометричних перетворень виникла у зв’язку з пізнанням законів зображення предметів на площині. Спроби правильно відобразити на плоскому рисунку природні форми предметів здійснювалися задовго до виникнення писемності – люди малювали на стінах печер, скелях, посуді різноманітні рослини, тварин тощо. Тривала практика підказувала митцям, як передати на рисунку зображуваний предмет - так зароджувалося вчення про відповідності й перетворення. Раніше за інші були встановлені й вивчені закони перспективи. Стародавні греки дотримувалися їх уже в V-IVст.до н.е.

В Епоху Відродження з’явилися перші фундаментальні дослідження з теорії перспективи, зокрема роботи видатних художників Леонардо да Вінчі (1452-1519) і Альбрехта Дюрера (1471-1528). Розробником математичних основ теорії проективних перетворень(теорії перспективи) став французький інженер і архітектор Жерар Дезарг (1593-1662). (слайди з портретами)

Завдяки теорії перспективи вдалося досягнути достатньої наочності зображень, однак технічний прогрес вимагав точного відтворення об’єктів із дотриманням розмірів. Багато талановитих учених доклали зусиль до створення теорії взаємно однозначних відповідностей на площині й у просторі. Серед них був, зокрема, французький математик Мішель Шаль (1793- 1880), який довів фундаментальну теорему про геометричні перетворення,нині відому як теорема Шаля (Будь-яке зображення зберігає орієнтацію, рух на площині являє собою або поворот (зокрема, центральну симетрію ), або паралельне перенесення . Будь-яке змінює орієнтацію рух на площині є осьової або ковзної симетрією) .Підсумував наукові пошуки в галузі геометричних перетворень французький геометр Гаспар Монж (1746-1818), створивши новий розділ геометрії - нарисну геометрію. Здобутки вчених у вивченні перетворень склали математичну основу розвитку багатьох галузей сучасної техніки.

Види геометричних перетворень