Блог учителя математики Медвєдь Тамари Григорівни: 10 клас. Завдання на період карантину 06.04.2020

Завдання на період карантину (12.03.2020 - 24.04.2020)

10 клас.

Алгебра

Понеділок 06 квітня

Тема «Розв’язування задач на знаходження похідних функцій»

1. Повторити п. 18 - 20.

2. Повторити правила, записати у зошит і вивчити їх

3. Розглянути приклади. Записати їх у зошит для класних і домашніх робіт

4. Домашнє завдання

Домашнє завдання виконуєте на окремому аркуші паперу, фотографуєте та надсилаєте на пошту за адресою mtamara.school11@gmail.com

Аркуш вгорі підписуємо (прізвище, ім'я, клас)

Джерела:

http://viktoriya-onyschak.edukit.mk.ua/uroki_matematika_informatika/algebra_11_klas_akademichnij_rivenj/

10 клас

Геометрія

Вівторок 07 квітня

Тема «Перетворення подібності та гомотетія»

1. Ознайомитися з матеріалом. Прочитати і записати коротко основні означення.

Перетворенням подібності, або подібністю називається таке перетворення однієї фігури в другу, при якому відстані між точками змінюються в одне й те саме число разів. Це число називається коефіцієнтом подібності. Коефіцієнт подібності позначається латинською буквою k і є додатним числом.

Якщо коефіцієнт подібності дорівнює одиниці, то перетворення є рухом.

Якщо коефіцієнт подібності менший від одиниці, то відстань між точками зменшується.

Якщо коефіцієнт подібності більший від одиниці, то відстань між точками збільшується.

Перетворення подібності має такі властивості:

- перетворення подібності переводить прямі у прямі, півпрямі — в півпрямі, відрізки — у відрізки;

- перетворення подібності зберігає кути між півпрямими;

- перетворення подібності переводить паралельні прямі в паралельні прямі.

Дві фігури називаються подібними, якщо одну з них можна одержати з другої за допомогою перетворення подібності. Подібність фігур означає, що незалежно від розмірів і положення на площині ці фігури мають однакову форму.

Усі кола є подібними фігурами, усі квадрати є подібними фігурами.

Якщо перша фігура подібна другій фігурі з коефіцієнтом k, то друга фігура теж подібна першій фігурі, але з коефіцієнтом, оберненим числу k, — 1/k . Одним із перетворень подібності є гомотетія.

Якщо дві подібні фігури розміщені так, що всі півпрямі, проведені з деякої точки через точки однієї фігури, проходять через відповідні точки другої фігури, то це є гомотетія.

Гомотетією з центром у точці О і коефіцієнтом k називається таке перетворення однієї фігури в другу, при якому кожна точка Х першої фігури переходить у точку Х' другої фігури так, що точка Х' лежить на промені, що виходить з точки О і проходить через точку Х, а відстань між точкою О і точкою Х' дорівнює відстані між точкою О і точкою Х, помноженій на коефіцієнт гомотетії k.

Гомотетія відносно центра О з коефіцієнтом k – це перетворення, яке переводить довільну точку А у точку А1 променя ОА таку, що ОА1 = k OА.

Теорема:

Перетворення гомотетії у просторі переводить довільну площину, яка не проходить через центр гомотетії, у паралельну площину (або в себе, коли k = 1).

При гомотетії з центром S і коефіцієнтом k – піраміда SABC переходить у піраміду SMNK.

Куб A′B′C′D′A′1B′1C′1D′1 гомотетичний кубу ABCDA1B1C1D1, відносно т. А з коефіцієнтом k = -2. На рисунку наведена гомотетія відносно центра О з коефіцієнтом 2.